El dinero del espíritu

La lógica, escribió Marx, es el dinero del espíritu. De una manera muy típica en él, ponía de manifiesto que, de la misma manera que mediante el dinero las personas intercambian mercancías, mediante la lógica intercambian pensamientos, “mercancías espirituales”. Naturalmente, de ahí se deduce que el pensamiento no es otra cosa que un intercambio entre las personas. También en el pensamiento hay un comprador y un vendedor que oponen sus tesis y sus argumentos.

La mayor parte de las veces consideramos el pensamiento como una serie de postulados sobre algo, descuidando que el pensamiento también trata sobre sí mismo, y ese el significado de la lógica, que se puede definir como una ciencia cuyo objeto es el pensamiento. Es, pues, un error añadirle a la lógica el calificativo de “formal”, como si fuera algo vacío de contenido, pura “forma” porque el propio hecho de separar el contenido de la forma es un error. La lógica no está vacía de contenido porque su contenido es el pensamiento o, como la llamaba Engels, “la teoría pura del pensamiento”.

El calificativo de “formal” se utiliza tambien para oponer la lógica a la dialéctica. En la enseñanza la lógica dialéctica ha desaparecido y toda la lógica es lógica “formal”. También hay manuales seudomarxistas que llevan a cabo ese tipo de exclusiones, calificando a la lógica “formal” de “burguesa” y afirmando que toda la lógica es dialéctica.

Con la lógica también se planean ese tipo de dilemas ridículos, del tipo: niño, ¿a quién le quieres más?, ¿a tu padre o a tu madre? Es como si en una boda alguien tuviera que optar por grabarla en vídeo o sacar fotos. Pues la lógica “formal” es una foto del pensamiento y la dialéctica es el vídeo. Si de una boda alguien cree que toda la ceremonia se redujo al instante fotográfico de cortar la tarta, incurre en un error. Pero si otro opina que la única manera de analizar un boda es mirar el vídeo, se perderá muchos detalles importantes que sólo se aprecian en una buena foto.

Los principios que gobiernan la lógica son la identidad y la contradicción.

El principio de identidad, que se expresa con la fórmula “A=A”, significa que toda cosa es igual a sí misma; expresa la coherencia de que una cosa es siempre la misma y no cambia, así como la repetición, la circularidad, una “foto fija”, el momento estático del conocimiento. Hoy alguno diría que es como un “selfie”. Más que estática es el éxtasis mismo.

Es algo tan amplio que lo dice todo y, por lo tanto, al mismo tiempo, no dice nada. Parece algo vacío, puramente “formal”. Como el pensamiento refleja la realidad, el principio de identidad refleja lo absoluto, una abstracción o una tautología.

No obstante, en la inferencia científica la identidad desempeña un papel importante en las definiciones y, por lo tanto, en los conceptos, que deben permanecer idénticos a sí mismos para preservar la coherencia interna y no hay nada que arruine más una argumentación que su propia inconsistencia. En el lenguaje corriente decimos que una tesis es “lógica” o que es “de cajón” porque se desprende de manera directa de otra, porque no se contradice con ella.

La consistencia se equipara a la ausencia de contradicciones, por lo que en su sentido habitual la lógica se sustenta sobre la no-contradicción y en ese sentido se opone a la dialéctica, que se apoya sobre lo contrario.

Por ejemplo, uno de los santones más importantes del imperialismo moderno, Karl Popper, sostuvo que la dialéctica y la lógica “formal” se excluyen entre sí porque una se basa en la contradicción y la otra en la no-contradicción. La ciencia, decía Popper, no se puede sostener sobre contradicciones y eso es lo que la diferencia de la seudociencia, que es contradictoria. Con su argumento Popper quería llegar a la concluir que el marxismo no es científico, puesto que defiende las contradicciones. Luego el marxismo es una seudociencia.

Las tesis de Popper llevan a la paranoia moderna contra las seudociencias, que se pone de manifiesto en la difusión que tiene actualmente en los manuales de divulgación y en los blogs sobre “ciencia” que proliferan en internet. Además de una variante rancia de idealismo objetivo, la tesis de Popper es una verdadera estupidez.

Los principios de identidad y no-contradicción de la lógica se resumen en el postulado del tercio excluso: si una tesis es verdadera, su contraria es necesariamente falsa; entre la verdad y la mentira no hay un término medio (“tertium non datur”). Es la manera corriente en la que se plantean la mayor parte de las discusiones. Las cosas son o no son, son una cosa o son otra, pero no ambas  al mismo tiempo. El lenguaje coloquial también expresa de manera muy gráfica ese tipo de construcciones lógicas: “son lentejas”, “son habas contadas”, “no hay más cera que la que arde”...

La identidad aúna el conjunto de rasgos que individualizan a una cosa frente a las demás y el lenguaje la expresa por medio del verbo ser y la estructura gramatical de sujeto y predicado del tipo “el imperialismo es la fase superior del capitalismo”. Entonces la identidad se puede escribir:

Tal y como Lenin lo define, el imperialismo se diferencia de un capitalismo sin monopolios y sin capital financiero. Sus rasgos se referencian en oposición a su contrario. La identidad, pues, no excluye la diferencia sino que es la unidad con esa misma diferencia. No se puede concebir sin la diferencia. Cada cosa se define por oposición a todas lo demás cosas que no son ella misma. El imperialismo sólo se puede entender por referencia al capitalismo premonopolista, una curva se define por oposición a una recta y un animal de una planta.

Toda identidad es relativa, una aproximación. Aunque los científicos creen que trabajan con la realidad misma, con los “hechos”, en realidad utilizan una simplificación, un esquema. Toman algunos hechos y dejan otros aparte. En determinadas circunstancias, “para el uso cotidiano de la ciencia”, dice Engels (1), es suficiente con el empleo de categorías rígidas que convierten en absoluto algo que es sólo relativo y aproximado. Es algo característico también de ciencias abstractas, como la lógica “formal”, la teoría de conjuntos, la axiomática, la matemática o los programas informáticos.

Al considerarla como algo absoluto o abstracto, la identidad prescinde del cambio, de la evolución y del tiempo. Es lo que Frege, uno de los fundadores de la lógica moderna, calificó como “los mojones clavados en un suelo eterno”(2). Ese tipo de pensamiento metafísico concibe el mundo como una “foto fija” en donde las cosas no cambian, siempre son iguales a sí mismas. Es propio de quienes dicen cosas como que “siempre ha existido y siempre existirá el imperialismo”, a diferencia de Lenin que le otorga un carácter temporal: el imperialismo es una “fase” dentro un proceso social y económico en desarrollo.

Si hay cambio es porque la identidad es relativa. Llegado un punto las cosas dejan de ser lo que eran y se convierten en algo distinto. El cambio es consecuencia de la contradicción y en referencia a la lógica llamada“formal” hay que tener presente que, a pesar de los esfuerzos por sacar las contradicciones de su seno, la no-contradicción conduce a la contradicción. Es la lección que la lógica ha aprendido desde finales del siglo XIX. Lo llaman de muchas maneras distintas, como antinomias o paradojas, pero aunque la mona se vista de seda... Ni siquiera la lógica “formal” puede prescindir de las contradicciones.

Pero no sólo la no-contradicción conduce a la contradicción, sino que empieza por la contradicción, como expone la obra del matemático checo Bolzano significativamente titulada  “Paradojas del infinito”, publicado tras su muerte en 1854. El concepto de infinito, en cualquier clase de ciencia, pero sobre todo en la matemática, es dialéctico, contradictorio y paradójico.

El sueño de la lógica “formal” acabó en 1929 con el Teorema de Gödel, que demostró que la aritmética no puede ser, a la vez, consistente y completa. Fue el golpe más duro para el programa utópico que el idealismo objetivo perseguía. La dialéctica extiende el Teorema a cualquier clase de ciencia. Ningún conocimiento es exhaustivo, el saber es inagotable, siempre avanza y progresa. Además, ningún conocimiento está exento de contradicciones, incoherencias o paradojas. Ni siquiera la lógica.